Östlich davon, gleich hinter der Grenze und unweit der Burg, liegt der Hügel Castagnevizza, auf dem sich das Franziskanerkloster aus dem 17. Jahrhundert befindet, von dem aus man einen wunderschönen Blick auf diese Seite der Stadt genießen kann.

Das Kloster, weltberühmt als Ruhestätte des letzten französischen Königs Karl X. von Bourbon, beherbergt zudem eine bedeutende Bibliothek mit über 10.000 Bänden, darunter dreißig Inkunabeln und – besonders erwähnenswert – die erste slowenische Grammatik aus dem Jahr 1548. Unmittelbar neben dem Kloster erstreckt sich der prächtige Rosengarten, der zweitgrößte der Welt, der im 19. Jahrhundert angelegt wurde und seit 2004 für Besucher geöffnet ist. Dort können Besucher 80 der 100 noch existierenden Bourbon-Rosenarten bewundern.

Zwischen Mai und Juni jedes Jahres erfüllt die Blüte die Umgebung mit Farben und Düften und verleiht ihr eine süße, magische Atmosphäre, die der Entstehung neuer Liebe förderlich ist.